LC406 根据身高重建队列

Mon, 16 Nov 2020 00:52:04 +0800

今天的每日一题是LC406 根据身高重建队列,属于贪心算法的一题，以此记录解题思路。

描述

题目描述如下：

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列。每个人由一个整数对(h, k)表示，其中h是这个人的身高，k是排在这个人前面且身高大于或等于h的人数。编写一个算法来重建这个队列。
text
示例
输入:
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
输出:
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]

分析

完成这题最主要的就是要明白每个元素顺序对k的影响。

1.首先将元素排序。$h$大的放在前面，如果$h$相同，则把$k$大的放前面。

2.将排序后的元素放入队列中。

第 $0, \cdots, i-10,⋯,i−1 $个人已经在队列中被安排了位置，他们只要站在第 $i$ 个人的前面，就会对第 $i$ 个人产生影响，因为他们都比第 $i$ 个人高；

而第 $i+1, \cdots, n-1$ 个人还没有被放入队列中，并且他们无论站在哪里，对第 $i$ 个人都没有任何影响，因为他们都比第 $i$ 个人矮。

也就是说，当我们放入第 $i$ 个人时，只需要将其插入队列中，使得他的前面恰好有 $k_i$ 个人即可。

代码

go


/*
 * @lc app=leetcode.cn id=406 lang=cpp
 *
 * [406] 根据身高重建队列
 */

// @lc code=start
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
 public:
 vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
 sort(people.begin(), people.end(),
 [](const vector<int>& u, const vector<int>& v) {
 return u[0] > v[0] || (u[0] == v[0] && u[1] < v[1]);
 });

 vector<vector<int>> ans;
 for (const vector<int>& person : people) {
 ans.insert(ans.begin() + person[1], person);
 }
 return ans;
 }
};
// @lc code=end

参考

题解

LC406 根据身高重建队列

LC402 移除K位数字

Sun, 15 Nov 2020 00:00:00 +0000

今天的每日一题是 LC402 移除 K 位数字,最终看题解完成，记录一下思路。

描述

题目的描述如下

给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小。

注意:
num 的长度小于 10002 且 ≥ k。 num 不会包含任何前导零。
go
示例 1 :

输入: num = "1432219", k = 3
输出: "1219"
解释: 移除掉三个数字 4, 3, 和 2 形成一个新的最小的数字 1219。

分析

这个题的关键是判断那一些位的数字需要被丢弃，以此组成一个最小的数字。

所以我们需要：

1.数字大小的比较。

2.怎么判断数字是否需要被丢弃

数字大小的比较

我们判断两个数字大小时，是通过其不相同的最高位数字大小来比较的。

1.首先判断数的位数，相同则进行下一步。否则位数多的大。

a=12xxx,b=11xxxx,显然 a<b

2.位数相同时，一位一位比较，从高到低。相同的则跳过，直到有一位能分出大小。

a=12xxxxx,b=13xxxxx,此时由于第二位 2<3,所以有 a>b

判断数字是否丢弃

丢弃条件

贪心策略:

对数字$D_1D_2…D_x$,如果有位置$i$,使得$D_i<D_{i-1}$,此时要把$D_{i-1}$丢弃。

如果不存在,说明整个数字序列单调不降（像 123456789），此时删去最后一个数字即可。

下面对题目简单的模拟:

设 num=1432219,n=3,遍历 num,每次只与左边数的进行比较，如果比左边大则放入，反之则丢弃左边数字，并继续和左边的数比较、放入、丢弃步骤。

最后的结果必然是数字序列单调不降，所以我们使用一个单调栈来保存未被丢弃的数字。

如果此时丢弃的数位依旧不足，则丢弃最后的几位数字。

代码

go


/*
 * @lc app=leetcode.cn id=402 lang=cpp
 *
 * [402] 移掉K位数字
 */

// @lc code=start
// 单调栈+贪心
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
 public:
 string removeKdigits(string num, int k) {
 vector<char> ret;

 for (auto& ch : num) {
 while (ret.size() > 0 && k && ret.back() > ch) {
 ret.pop_back();
 k--;
 }
 ret.push_back(ch);
 }
 // 处理未处理的k,此时数据已是单调增，去除最后几位

 while(k--){
 ret.pop_back();
 }

 string ans = "";
 bool begWithZero = true;
 for (auto& digit : ret) {
 if (digit == '0' && begWithZero) {
 continue;
 }
 begWithZero = false;
 ans += digit;
 }

 return ans == "" ? "0" : ans;
 }
};
// @lc code=end

参考

LC402

官方题解

单调栈

Greedy on NoneBack

LC406 根据身高重建队列

描述

分析

代码

参考

LC402 移除K位数字

描述

分析

数字大小的比较

判断数字是否丢弃

丢弃条件

代码

参考